Observationsexperiment - Värma vatten

Inledning

För att värma en viss mängd vatten till en viss temperatur krävs en viss mängd energi. Vad som då kan vara intressant att veta är om det finns ett samband mellan mängden vatten och temperaturändringen, vilket kan användas till att förutspå hur mycket energi som kommer krävas till uppvärmningen.

Dock är det krångligt att mäta tillförd energi direkt, men tack vare att det föremål som användes för att tillföra energi (i form av värme) hade en konstant effekt, var det möjligt att räkna ut den tillförda energin enligt sambandet E=Pt, där E=tillförd energi i Joule, P=Effekt i watt och t=tiden i sekunder.

I experimentet kan den energi som krävs för att värma vattnet anses som den beroende variabeln, eftersom att hela experimentet gick ut på att ta reda på vad energiåtgången berodde på.

Metod

För att komma fram till ett samband behövs först mätvärden. Dessa skulle fås fram genom uppvärmning av en viss mängd vatten i en termos. Detta med hjälp av en doppvärmare. I detta fall hade vattnet massan 0.304kg och doppvärmaren hade effekten 300W. Termosen användes för att förhindra att värmeförlust till omgivningen. Massan hölls konstant, eftersom att experimentet annars hade innehållit alltför många beroende variabler.

Temperaturen mättes var 45:e sekund och totalt 11 mätvärden samlades in.Temperaturändringen ficks ut genom att ursprungstemperaturen subtraherades från den aktuella temperaturen. Energimängden räknades i sin tur ut enligt formeln som beskrivs i inledningen (E=Pt) och all mätdata sammanställdes i en tabell och ett diagram, varpå en linjär funktion anpassades till resultaten.

Resultat

Ovan visas experimentets resultat sammanställt i en tabell, ett diagram och en anpassad linjär funktion. Funktionen har formeln E=1,645ΔT, där E=energimängden i kJ, ΔT=temperaturändringen i °C och 1,645 är en konstant med enheten kJ/°C.

Slutsats och felkällor

Mätresultaten visar att det finns ett linjärt samband mellan tillförd energimängd och temperaturändring. Sambandet är att: Om vattnets massa är 0,304kg, så kommer energimängden öka med 1,645kJ varje gång temperaturen ökar med 1°C.

Att energimängden ökar som en konsekvens av temperaturökning kan bero på att temperatur i själva verket är ett mått på partiklarnas medelhastighet. Eftersom energi definieras som potential att medföra rörelse, känns det logiskt att energin måste bero på temperaturen.

Dock är det samband som beskrevs ovan inte allmängiltigt, då det utgår från att vattnets massa alltid är 0,304kg, men informationen som utvanns ur detta experiment kan användas till att sammanställa ett generellt samband. För att få fram detta är det då rimligt att dividera konstanten med massan som användes i experimentet. Detta för att få fram hur energimängden förhåller sig till temperaturändringen om massan är 1 kg. Detta ger:

c=1,645/0,304=5,41

Där c är beteckningen på hur många kJ energimängden ökar med om temperaturen ökar med 1°C och massan är 1kg. Denna konstant kan kallas för ett ämnes specifika värmekapacitet. Den varierar beroende på ämne och aggregationstillstånd, och har enheten 1 J/(kg*C°).

För att massan ska representeras i funktionen krävs nu att man för in massan som ännu en variabel. Resultatet blir en funktion med utseendet E=5,41*m*ΔT. Om man ersätter talet 5,41 med den generella betäckningen på denna konstant får funktionen utseendet E=c*m*ΔT, och detta är den generella formeln för hur energimängden beror på ämnets specifika värmekapacitet, massa, samt temperaturändringen.

Det finns dock en risk för att värdet på c är felaktigt. Detta kan ha berott på att mätvärdena som samlades in inte var tillräckligt många, samt att de inte samlades in på ett tillräckligt noggrant vis. Värmeöverföring från termosen till omgivningen är också möjlig, då det kan antas att denna inte var i toppskick. För att lösa dessa felkällor bör en bättre termos användas, och fler likadana experiment där fler, noggrannare mätvärden samlas in bör också utföras.

Hur kan man ta reda på vilket ämne en sak är gjord av?

Inledning

Hur kan man ta reda på vilken metall en sak, till exempel en spik, är gjord av? Detta var något som, med hjälp av en våg, ett mätglas och lite vatten, undersöktes i dagens experiment.

Men först måste man ha klart för sig vad fenomenet densitet är för något. Vad som gör att olika material väger olika är nämligen hur hårt materien är packad. Ett klassisk exempel är materialen bly och bomull, då man behöver väldigt mycket bomull för att uppnå massan 1 kg, medan man behöver mycket mindre bly för att få samma siffra på vågen. Detta beror på att materien är mycket mer tätpackad i bly än vad den är i bomull, och det är det som kallas densitet.

Densitet har beteckningen ρ, mäts i g/cm^3 och kan räknas ut genom att ta ett ämnes massa delat med samma ämnes volym (ρ = m/V). Ett  känt experiment man kan utföra för att ta reda på ett ämnes densitet kallas för Arkimedes princip. Denna grundar sig i att volym- respektive massökningen som sker i ett vattenglas om man lägger i till exempel en sten i är detsamma som stenens volym och massa.

Experiment

I detta experiment skulle det undersökas vilken metall ett antal nitar var gjorda av. Först mättes en viss volym vatten upp och detta vatten vägdes. Nitarna delades upp i fem ungefär lika stora högar och lades i vattnet en hög i taget. Volym- och massökningen mättes efter varje gång en hög nitar hade blivit lagd i vattnet (Se fig. 1).

Fig.1. Experimentuppställning.

Mätresultat och analys

Efter att alla mätvärden var insamlade sammanställdes resultatet i en tabell samt i ett diagram och det gjordes en regressionsanalys. (Se fig.2)

Fig. 2. Tabell och diagram över mätresultaten.

Att volymen är på x-axeln och massan är på y-axeln beror på att man kan likna ekvationen ρ = m/V vid ekvationen för en funktions k-värde (k=x/y). Funktionens lutning är i detta fall ämnets densitet, vilken beskriver hur mycket ämnets massa ökar om dess volym ökar, och visade sig vara ungefär 2,611 g/cm^3. I en tabell över olika metallers densitet kan sedan att den metall som ligger närmast nitarna vad gäller densitet hittas, vilken visade sig var aluminium. Detta borde då vara den metall som nitarna är gjorda av.

Den densitet som detta experiment fick som resultat är dock inte exakt densamma som den densitet som står i tabeller över olika ämnens densitet. Detta kan bero på att volymmätningen inte var så exakt som den kunde ha varit. Men det värde på densiteten som ficks ut ur detta experiment är ändå så pass nära den allmänt kända densiteten på aluminium att den metall som nitarna var gjorda av kan säkerställas.

Slutsats

Alltså; det ämne som en sak är gjord av kan bestämmas om dess densitet är känd. Denna densitet kan enkelt räknas ut om sakens volym och massa finns tillgängliga. I detta experiment skulle den metall som ett par nitar var gjorda av bestämmas, och denna metall visade sig vara aluminium

Ström och spänning, vad är det?

Ström och spänning är begrepp som man ofta träffar på när man talar om elektricitet. Men vad betyder egentligen dessa begrepp, och hur mäter man egentligen ström och spänning?

I detta experiment kopplades, enligt blid 1, en krets till en lampa, en spänningsgivare samt en enhet som mätte spänningen över lampan samt strömmen.

Bild 1. Kopplingsschema.

Resultaten visas i bild 1 och 2. I grafen ses att strömmen ökar näst intill linjärt i förhållande till spänningen.

Bild 2. Graf över resultaten.

Bild 3. Tabell över resultaten. De värden som ska analyseras är de är U=3,82 och I=0,02 (punkt 57).

Formeln för elektrisk spänning lyder:

U = E/Q

Där U=spänningen, E=Skillnaden i elektrisk energi och Q=Laddningen. Enheten för energi är Joule (J) och enheten för laddning är Coulomb (C). Därmed blir enheten för spänning J/C uttalat Joule per Coulomb. I och med detta blir spänningens betydelse tydlig, nämligen att den är ett mått som visar hur mycket energi som krävs för att flytta en laddning i en krets från minuspolen till pluspolen.

Till exempel det ur tabellen ovan fås att spänningen över lampan vid en tidpunkt var 3,82V, vilket är detsamma som 3,82J/C. Då krävdes det alltså 3,82J för att flytta en laddning på 1C från pluspolen till minuspolen.

Ett annat begrepp som skulle redas ut var ström. Ström har enheten Ampere (A) och dess formel är:

I=Q/t

Där I=Strömmen, Q=Laddningen och t=tiden. Eftersom laddning har enheten Coulomb (C) och tid har enheten sekund (s) kan enheten Ampere skrivas om till C/s. Ström borde därmed ha något att göra med hur stor laddning som passerar per sekund.

Q kan i sin tur skrivas om enligt formeln Q=n*e där n=antalet laddade partiklar och e=elementarladdningen. Detta insatt i formeln för ström ger:

I=(n*e)/t

Därefter kan n lösas ut så att formeln istället blir:

n=(I*t)/e

Från tabellen ovan fås värdet på I vid en viss tidpunkt, dvs 0,02A. Värdet på e är 1,602*10^-19 och om t  sätts till 1s får man ekvationen:

n=(0,02*1)/(1,602*10^-19)

n=1,25*10^17

Vad detta betyder är att det på en sekund passerar 125000000000000000 st elektroner genom kretsen. Antalet elektroner som passerar i kretsen på 1 sekund är alltså nästan 13 miljarder gånger så många som det bor människor i Sverige!

Alltså; spänningen är ett mått på hur mycket energi som krävs för att flytta en laddning på 1C från pluspol till minuspol, och ström är ett mått på hur många laddade partiklar som passerar kretsen under en sekund.

Hur ska metoddelen av en labbrapport skrivas?

Det finns två olika sätt att beskriva ett experiment: i passiv form eller i talspråk. I detta inlägg kommer metoddelen i en labbrapport att skrivas på dessa olika sätt. Syftet är att visa på skillnaderna mellan de olika sätten att skriva och vad det finns för för- och nackdelar med att skriva i t.ex passiv form.

Talspråk

Först tog jag fram en vagn som rullade utan speciellt mycket friktion och som hade en utskjutbar fjäder. Därefter tog jag fram en näst-intill friktionsfri bana som vagnen skulle åka på, gav den en lutning genom att luta den mot en ställning, såg till att den stod stabilt och mätte dess lutning. Jag satte dit ett stopp längst ner på banan och ställde en rörelsesensor vid slutet av banan så att den var i nivå med banan. Jag kopplade sedan in rörelsesensorn till ett interface som skulle samla in all data om vagnens rörelse. Ett datorprogram skulle sedan samla in datan, ställa samman informationen och presentera den i form aven s-t-graf.

Efter att jag ställt upp allting fällde jag ut vagnens fjäder, ställde den på banan så att den lutade med fjädern på stoppet. Jag satte igång rörelsesensorn och samlade ca. 10-15 sekunders data när vagnen var i vila. Därefter fällde jag in fjädern och ställde tillbaka den på banan så att den nu infällda fjädern lutade mot stoppet. Sedan satte jag igång rörelsesensorn och sköt iväg vagnen genom att slå lätt på knappen som skjuter iväg vagnens fjäder med en linjal. Efter att den studsat så pass många gånger att den återigen hamnade i vila stannade jag rörelsesensorn.

Passiv form

Till detta experiment användes en vagn med en utskjutbar fjäder och en bana, vilken lutades mot en ställning och vars lutning mättes, båda utan speciellt mycket friktion. I början av banan (längst ned) fästes ett stopp och i slutet av den (längst upp) ställdes en rörelsesensor som var i nivå med banan. Rörelsesensorn kopplades med hjälp av ett interface till datorn.  Mätdatan samlades ihop av ett datorprogram med vars hjälp s-t-grafer ritades upp utifrån den data som interfacet förmedlade till det.

För att utföra själva experimentet togs först ca. 10-15 sekunders mätdata av vagnen när den, med fjädern utfälld och riktad mot banans stopp, var i vila. Därefter fälldes fjädern in och vagnen ställdes återigen på banan så att fjädern (nu infälld) var riktad mot stoppet och så att vagnen var i vila. Mätdata av vagnen samlades in från det att den sköts iväg (detta genom att fjädern på plats fälldes ut) till det att den återigen befann sig i vila.

Analys

Kännetecken för en text skriven i talspråk är att den utgår ifrån en/flera människor och ord som "vi", "jag" och "oss" förekommer ofta. Dessa är underförstådda i en passiv text. Vad gäller en text skriven i passiv form så utgår den från själva handlingarna och verben slutar också ofta på -s (ex. Vagnen skjutsades iväg).

Meningsuppbyggnaden i de olika texttyperna skiljer sig också från varandra då en text skriven i talspråk ofta innehåller meningar som börjar med ett personligt subjekt, medan texter skrivna i passiv form innehåller meningar som ofta tenderar att börja med det som i den personliga texten var objekt . Ex:
"Jag mätte lutningen." kontra "Lutningen mättes", där "Jag" är ett personligt subjekt och "lutningen" är ett objekt. Objektet "lutningen" blir den passiva meningens subjekt.

Den största skillnaden mellan de två texterna ovan tycker jag är var läsarens fokus hamnar. I texten skriven i passiv form ligger fokus på själva experimentet, medan det i texten skriven i talspråk hamnar mer på skribenten. En konsekvens av detta är att resultatet av ett experiment som beskrivs på ett talspråkligt sätt verkar vara mer beroende av vem som utför det medan ett experiment som beskrivs i passiv form verkar mer allmängiltigt. En annan skillnad är auktoritets-nivån i de olika texterna. Den första texten känns väldigt oprofessionell och det man läser verkar inte vara speciellt viktigt. Den andra texten får en däremot att känna att allt man läser är viktigt och intrycket blir mer professionellt.

Texten skriven i talspråk är dock mer sympatisk och inbjudande än den andra texten, vilken känns opersonlig och rätt så tråkig. Men eftersom det trots allt är ren information som man vill få ut ur metoddelen i en labbrapport så spelar detta inte någon speciellt stor roll, utan det är viktigare att texten är informativ och att experimentet som beskrivs ligger i fokus.

Hypotesprövning - Stämmer Newtons andra lag?

Medlaboranter: Hanna & Emma.

Newtons andra lag (även kallad kraftekvationen) kan skrivas om till att a=g*sin(α) där a är accelerationen, g är tyngdkonstanten och α är banans lutning i grader. Men stämmer egentligen detta? Det var något vi skulle undersöka och motbevisa i detta experiment.

Newtons andra lag skrivs ursprungligen som F(res)=m*a och beskriver hur kraftresultanten beror på ett föremåls massa och acceleration och förutsätter att kraftresultanten inte är lika med 0. Denna kan skrivas om på detta sätt:

Detta görs för att man ska kunna räkna ut ett föremåls acceleration på en lutande bana utan friktion genom att endast veta om banans lutning i grader.

Upplägget såg ut såhär:

Vi använde oss av en rörelsesensor, datorprogrammet "PASCO Capstone", ett interface, en bana (som vi lutade mot en stol för att få den att slutta), ett stopp och en vagn.

Vi började med att mäta banans lutning, som var 11°. Därefter använde vi oss av formeln ovan för att räkna ut vilken acceleration vagnen, enligt Newtons 2:a lag, skulle ha. Det visade sig att accelerationen enligt lagen ska vara ungefär 1,87 m/s^2.

När vi sedan skulle mäta accelerationen i verkligheten gjorde vi en v-t-graf av vagnens bana, och för att få ut accelerationen räknade vi ut dess lutning. Vi gjorde 10 st försök och nedan visas en tabell över dem.

Experiment nr:	Acceleration i m/(s^2):
1	-1,85
2	-1,84
3	-1,94
4	-1,85
5	-1,83
6	-1,85
7	-1,84
8	-1,84
9	-1,85
10	-1,82

Därefter räknade vi ut medelvärdet och standardavvikelse såhär:

Medelvärde:

Standardavvikelse:
Accelerationens medelvärde blev c.a. -1,85 m/(s^2) och standardavvikelsen blev c.a. 0,033m/(s^2). Spridningen mellan värdena var alltså inte speciellt stor, vilket gör att man kan tro att vi har motbevisat Newtons andra lag, eftersom den faktiska accelerationen inte stämmer överens med den estimerade. Men skillnaden beror snarare på konstanta felkällor som gör att standardavvikelsen blir ganska liten eftersom de har påverkat varje mätresultat.

En av dessa felkällor är att vi använde en gradskiva när vi mätte banans lutning, vilket kan ha gjort att vi mätte lite fel. Detta kan ha påverkat hela uträkningen och gjort den felaktig. En annan felkälla är att fler krafter verkar på vagnen än de som är utritade på vagnen i bilden ovan. Friktionskraft från banan verkar nämligen också på vagnen, om än väldigt liten. Denna gör att accelerationen blir mindre än om det inte skulle finnas någon friktion alls, vilket visar sig i vårt experiment.

Anledningen till att accelerationen är negativ i mätresultaten, men positiv i uträkningen är att vagnen rörde sig i negativ riktining. Detta gjorde att lutningen (och då även accelerationen eftersom vi räknade ut den genom att ta just v-t-grafens lutning) blev negativ.

Vi har alltså inte lyckats motbevisa Newtons andra lag.

Observatorieexperiment - v-t-diagram vid lutande bana.

Syfte

Detta experiment gick ut på att finna samband mellan s-t- och v-t-diagram vid en accelererad rörelse samt allmänna samband mellan s-t- och v-t-diagram.

Material

Material som användes var:

• Bana med stopp
• Interface
• Vagn
• Rörelsesensor
• Datorprogrammet "PASCO Capstone"

Metod

Experimentet utfördes likadant som föregående experiment, förutom att även vagnens medelhastighet mättes och sammanställdes i en graf och tabell med hjälp av datorprogrammet. 

Resultat

Vagnens bana i ett s-t-diagram blev:

 Här blev A-värdet=-0.823, B-värdet=1,41 och C-värdet=0,875. Detta innebär b.la att den matematiska grafen (och i detta fall även den praktiska grafen) skär y-axeln i punkten (0 ; 0,875) och att vagnen även befinner sig i läget 0,875m när tiden är lika med 0. Om dessa värden sätts in i formeln At^2+Bt+C ovan får man ut funktionen:

s=-0,823t^2+1,41t+0,875

Där s=läget i meter och t=tiden i sekunder.

Här har punkter innan, precis vid och efter vagnens vändpunkt mätts ut i de båda graferna. Tabellen under visar punkterna där punkt 1 är punkten längst till vänster i diagrammen.

	Tid (s)	Läge (m)	Medelhastighet (m/s)
Punkt 1 (innan vertex)	0,300	1,220	0,920
Punkt 2 (vid vertex)	0,850	1,480	2,04*10^(-4)
Punkt 3 (innan vertex)	1,50	1,140	-1,05

Dessa punkters medelhastighet visar vagnens momentanhastighet när den befinner sig i 3 olika tidpunkter. Vid punkt 1 (1,220m) är momentanhastigheten 0,920m/s. Vagnen rör sig alltså i positiv riktning med farten 0,920m/s. Vid punkt 2 (1,480m) är momentanhastigheten nästan 0, vilket innebär att vagnen nästan står stilla i detta tillfälle. Vid punkt 3 (1,140m), efter vertex i grafen, är momentanhastigheten -1,05 m/s. Detta innebär att vagnen åker i negativ riktning, alltså tillbaka mot rörelsesensorn, med farten 1,05 m/s.

Dessa punkters värden visar alltså vilket läge och vilken hastighet vagnen har vid en specifik tidpunkt.

Här har arean under grafen mellan två tidpunkter innan vagnens vändpunkt mätts ut, vilken är 0,46 m/s*s. Enheten här är alltså m/s*s. Om man då gör om det ena s'et till bråkform får man:

Arean under grafen visar alltså vagnens förflyttning mellan 2 tidpunkter. I detta fall är förflyttningen alltså 0,46m. Detta säger däremot inget om hur vagnen åker, utan bara att sträckan är 0,46m om vagnen åker helt rakt utan att t.ex. svänga eller dylikt. Man får däremot reda på att den kortaste sträckan som vagnen kan åka för att ta sig mellan dessa två punkter är just 0,46m, men huruvida sträckan som vagnen färdas är längre eller inte får man inte reda på.

Här har istället arean under grafen mellan två tidpunkter efter vagnens vändpunkt räknats ut. Eftersom (m/s*s) kan bytas ut mot (m) är arean under grafen alltså -0,44m. Förflyttningen mellan dessa två tidpunkter är negativ eftersom vagnens hastighet är negativ, medan tiden är positiv (vilket den i princip alltid är, då det är omöjligt att mäta tiden som negativ) och eftersom - * + = - blir då förflyttningen negativ. Detta innebär att vagnen åker bakåt, alltså tillbaka mot rörelsesensorn, vilket man även ser att den gör om man tittar på förflyttningen mellan dessa två punkter i s-t-diagrammet högst upp. 

Slutsats

Sambanden man kan se mellan dessa två diagram är att i ett v-t-diagram kan man läsa ut förflyttningen (det värde som varken står på x- eller y-axeln) genom att beräkna arean under grafen mellan de 2 tidpunkter man vill veta förflyttningen. Om det istället är ett s-t-diagram man har så kan man räkna ut momentanhastigheten (som nu den varken står på x- eller y-axeln) för, i detta fall, vagnen genom att dra en tangent till grafen vars lutning man sedan kan räkna ut.

Tom Tits experiment

I fredags var vi på Tom Tit, vilket var kul. Vi fick gå en tipspromenad, se hur en kulas fart varierar i en sluttande bana beroende på banans form och göra en egen lutande bana med målet att få så hög medelhastighet som möjligt. Det var kul, men jag tycker inte att jag lärde mig speciellt mycket...