Newtons andra lag skrivs ursprungligen som F(res)=m*a och beskriver hur kraftresultanten beror på ett föremåls massa och acceleration och förutsätter att kraftresultanten inte är lika med 0. Denna kan skrivas om på detta sätt:
Detta görs för att man ska kunna räkna ut ett föremåls acceleration på en lutande bana utan friktion genom att endast veta om banans lutning i grader.
Upplägget såg ut såhär:
Vi använde oss av en rörelsesensor, datorprogrammet "PASCO Capstone", ett interface, en bana (som vi lutade mot en stol för att få den att slutta), ett stopp och en vagn.
Vi började med att mäta banans lutning, som var 11°. Därefter använde vi oss av formeln ovan för att räkna ut vilken acceleration vagnen, enligt Newtons 2:a lag, skulle ha. Det visade sig att accelerationen enligt lagen ska vara ungefär 1,87 m/s^2.
När vi sedan skulle mäta accelerationen i verkligheten gjorde vi en v-t-graf av vagnens bana, och för att få ut accelerationen räknade vi ut dess lutning. Vi gjorde 10 st försök och nedan visas en tabell över dem.
Därefter räknade vi ut medelvärdet och standardavvikelse såhär:
Medelvärde:
Standardavvikelse:
Accelerationens medelvärde blev c.a. -1,85 m/(s^2) och standardavvikelsen blev c.a. 0,033m/(s^2). Spridningen mellan värdena var alltså inte speciellt stor, vilket gör att man kan tro att vi har motbevisat Newtons andra lag, eftersom den faktiska accelerationen inte stämmer överens med den estimerade. Men skillnaden beror snarare på konstanta felkällor som gör att standardavvikelsen blir ganska liten eftersom de har påverkat varje mätresultat.
En av dessa felkällor är att vi använde en gradskiva när vi mätte banans lutning, vilket kan ha gjort att vi mätte lite fel. Detta kan ha påverkat hela uträkningen och gjort den felaktig. En annan felkälla är att fler krafter verkar på vagnen än de som är utritade på vagnen i bilden ovan. Friktionskraft från banan verkar nämligen också på vagnen, om än väldigt liten. Denna gör att accelerationen blir mindre än om det inte skulle finnas någon friktion alls, vilket visar sig i vårt experiment.
Anledningen till att accelerationen är negativ i mätresultaten, men positiv i uträkningen är att vagnen rörde sig i negativ riktining. Detta gjorde att lutningen (och då även accelerationen eftersom vi räknade ut den genom att ta just v-t-grafens lutning) blev negativ.
Vi har alltså inte lyckats motbevisa Newtons andra lag.
Upplägget såg ut såhär:
Vi använde oss av en rörelsesensor, datorprogrammet "PASCO Capstone", ett interface, en bana (som vi lutade mot en stol för att få den att slutta), ett stopp och en vagn.
Vi började med att mäta banans lutning, som var 11°. Därefter använde vi oss av formeln ovan för att räkna ut vilken acceleration vagnen, enligt Newtons 2:a lag, skulle ha. Det visade sig att accelerationen enligt lagen ska vara ungefär 1,87 m/s^2.
När vi sedan skulle mäta accelerationen i verkligheten gjorde vi en v-t-graf av vagnens bana, och för att få ut accelerationen räknade vi ut dess lutning. Vi gjorde 10 st försök och nedan visas en tabell över dem.
| Experiment nr: | Acceleration i m/(s^2): |
| 1 | -1,85 |
| 2 | -1,84 |
| 3 | -1,94 |
| 4 | -1,85 |
| 5 | -1,83 |
| 6 | -1,85 |
| 7 | -1,84 |
| 8 | -1,84 |
| 9 | -1,85 |
| 10 | -1,82 |
Därefter räknade vi ut medelvärdet och standardavvikelse såhär:
Medelvärde:
Standardavvikelse:
Accelerationens medelvärde blev c.a. -1,85 m/(s^2) och standardavvikelsen blev c.a. 0,033m/(s^2). Spridningen mellan värdena var alltså inte speciellt stor, vilket gör att man kan tro att vi har motbevisat Newtons andra lag, eftersom den faktiska accelerationen inte stämmer överens med den estimerade. Men skillnaden beror snarare på konstanta felkällor som gör att standardavvikelsen blir ganska liten eftersom de har påverkat varje mätresultat.En av dessa felkällor är att vi använde en gradskiva när vi mätte banans lutning, vilket kan ha gjort att vi mätte lite fel. Detta kan ha påverkat hela uträkningen och gjort den felaktig. En annan felkälla är att fler krafter verkar på vagnen än de som är utritade på vagnen i bilden ovan. Friktionskraft från banan verkar nämligen också på vagnen, om än väldigt liten. Denna gör att accelerationen blir mindre än om det inte skulle finnas någon friktion alls, vilket visar sig i vårt experiment.
Anledningen till att accelerationen är negativ i mätresultaten, men positiv i uträkningen är att vagnen rörde sig i negativ riktining. Detta gjorde att lutningen (och då även accelerationen eftersom vi räknade ut den genom att ta just v-t-grafens lutning) blev negativ.
Vi har alltså inte lyckats motbevisa Newtons andra lag.
Sweet!
SvaraRaderaDet här är riktigt bra Elsa. Skriver du sedan i passiv form blir det än vassare.
/Daniel